Zespół odwołujący się swoją nazwą do wielkiego kompozytora XX wieku – Witolda Lutosławskiego – jest jednym z wiodących polskich kwartetów. Wystąpił na wielu festiwalach: Warszawska Jesień, Wratislavia Cantans, Klarafestival w Brukseli, Ankara Music Festival w Turcji, Hong Kong Arts Festival, Tongyeong International Music Festival w Korei Południowej, World Music Days, Jazztopad. Wystąpił w renomowanych salach koncertowych: w Tokio, Singapurze, Hangzhou, Pekinie, Atenach, Salonikach, Berlinie, Brukseli, São Paulo, czy w Filharmonii Narodowej oraz Studiu S1 w Warszawie. Zespół współpracował z paryskim IRCAM – Centre Pompidou.

Kwartet koncertował wspólnie z Garrickiem Ohlssonem, Kevinem Kennerem, Brunem Canino, Michelem Lethiekiem, Tomoko Akasaka, Eugenem Indjicem, Ryszardem Groblewskim, Andrzejem Bauerem oraz z wybitnymi jazzmanami, takimi jak Kenny Wheeler, John Taylor, Uri Caine, Benoît Delbecq.

Zespół nagrywał dla wytworni Naxos, NFM, DUX i CD Accord.

Lutosławski Quartet wykonuje głównie muzykę XX i XXI wieku, skupia się przy tym na popularyzacji muzyki polskiej, m.in. Witolda Lutosławskiego, Karola Szymanowskiego, Pawła Mykietyna, a także Marcina Markowicza – jednego z członków kwartetu.

Lutosławski Quartet działa jako jeden z zespołów Narodowego Forum Muzyki we Wrocławiu.